Manipulation

Manipulation…

Q : Comment savoir si on vous manipule !

R : la loi de Benford.

 

Pour résumé la loi, la probabilité d’utilisé les nombres de 0 à 9 obéissent à une certain fréquence d’utilisation. Dans une comptabilité vous aurez plus de chance de trouvé de chiffre commençant par 1 que par 9. Ça s’applique partout, c’est d’ailleurs en collectant des nombres partout que l’on a pu définir les tables des fréquences.

C’est à partir de cette loi que les impôts repère une fausse déclaration ou qu’une mère sait que son enfant ment. Donc voici le diagramme des écarts avec la loi de Benford pour les entreprises, la finance et l’économie.

Donc on nous ment 6x plus qu’en 1980, CQFD.

42 = 4+2 = 6 le compte est bon…

C’était Professeur Bouffon pur les moutons enragés.

Article complet: econerdfood.blogspot.com

By: Bouffon

 

Rajout par Benji:

La loi de Benford, également appelée loi des nombres anormaux, énonce que dans une liste de données statistiques, le 1er chiffre non nul le plus fréquent est 1, pour près du tiers des observations. Puis le 2 est lui-même est plus fréquent que 3… et la probabilité d’avoir un 9 comme premier chiffre significatif n’est que de 4,6 %.

De façon générale, la loi donne la valeur théorique f de la fréquence d’apparition du premier chiffre d’un nombre d d’un résultat de mesure exprimé dans une baseb donnée au moyen d’une unité.

f = \log_{b} \left(1 + \frac 1 d\right )

Cette distribution a été observée une première fois en 1881 par l’astronome américain Simon Newcomb, dans un article de l’American Journal of Mathematics1, après qu’il se fut aperçu de l’usure (et donc de l’utilisation) préférentielle des premières pages des tables de logarithmes (alors compilées dans des ouvrages). Cet article de Newcomb passe complètement inaperçu pendant cinquante-sept ans. Frank Benford, aux alentours de 1938, remarqua à son tour cette usure inégale, crut être le premier à formuler cette loi qui porte indûment son nom aujourd’hui, et arriva aux même résultats après avoir répertorié des dizaines de milliers de données (longueurs de fleuves, cours de la bourse, etc).

La loi de Benford est utilisée aux États-Unis, ainsi que dans d’autres pays, dont la France, pour détecter des fraudes fiscales, suite aux idées exposées en 1972 par Hal Varian. Les premiers chiffres significatifs 5 et 6 prédominent nettement dans les données falsifiées : 40 % pour les 5 et plus de 20 % pour les 6. Pour proposer un modèle de prédiction d’indice boursier, il convient d’inclure un test de cohérence car la loi de Benford ne fait pas de distinction entre les nombres 20 et 200 000 : ces deux nombres ayant 2 et 0 comme chiffres significatifs.

La loi de Benford a aussi été utilisée pour mettre en évidence la fraude électorale. Trois politologues ont publié une étude montrant à partir de simulations que la mise en évidence de la fraude à partir d’un test d’adéquation à la loi de Benford était problématique et ne donnait pas de bons résultats sur les données simulées

Source, suite et explications toutes relatives: fr.wikipedia.org

J’ai pas plus compris soit dit en passant mais ça m’a l’air très intéressant… :-X